Kierownik Kliniki Chirurgii Dziecięcej i Transplantacji Narządów w Instytucie Centrum Zdrowia. Członek Rady Naukowej Instytutu, Krajowej Rady Transplantacyjnej oraz Zarządu Europejskiej Sieci Referencyjnej TransplantChild i innych projektów międzynarodowych (ELTR i in.).
Jest członkiem licznych krajowych i międzynarodowych towarzystw naukowych, m.in. Polskiego Towarzystwa Chirurgów Dziecięcych, Polskiego Towarzystwa Transplantacyjnego, Europejskiego Towarzystwa Chirurgów Dziecięcych, Międzynarodowego Towarzystwa Transplantacji u Dzieci.
Autor pierwszych udanych przeszczepień wątroby w Polsce, a także pierwszego przeszczepienia fragmentu wątroby od żywego dawcy w Polsce.
Specjalizuje się w chirurgii wątroby, dróg żółciowych, trzustki i przewodu pokarmowego, chirurgii onkologicznej dzieci, chirurgii noworodka, a także w chirurgii naczyniowej u dzieci.
W 2016 roku prof. Piotr Kaliciński utworzył w IPCZD nowoczesne Dziecięce Centrum Transplantacji, a w 2019 roku najnowocześniejszą w Polsce Pracownię Symulacji Wideochirurgii, w której szkoliło się już 200 lekarzy chirurgów różnych specjalności z całej Polski.
Autor ponad 350 publikacji w czasopismach naukowych międzynarodowych i krajowych, autor i redaktor książek i monografii. Za swoje szczególne zasługi otrzymał liczne nagrody.